《加法交换律和结合律》教学设计

《加法交换律和结合律》教学设计

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家整理的《加法交换律和结合律》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

[教材简解]

《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。

[目标预设]

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.

2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

[重点、难点]

1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。

2、理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

[设计理念]

1、尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。

2、以学生的“最近发展区”为向导，精心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。

3、本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。

[设计思路]

1、展示生活题材的数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。

2、充分感知，让学生在具体的数学活动中观察，比较、不断地思考与建构。得出规律，并能运用规律。

3、帮助学生反思学习过程，并总结数学思想与方法，并让学生尝试，通过小组合作学习，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学习。进一步培养学生的自主探究意识。

4、总结归纳。通过对一节课学习的回顾，让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。

[教学过程]

一、创设情境，激趣导入

1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。

板书：加法运算规律

二、自主探索，寻找规律（加法交换律）

（一）出示情境图

四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？(多指名说)

(二)、解决问题,探究规律

1、出示问题:

（1）跳绳的有多少人？

（2）女生共有多少人？

（3）参加活动的一共有多少人？

2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。

（1）指名口头列式：28+17；还可以怎样列式?17+28；说说各算式表示的意思。

（2）这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。

（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17

（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）

（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？

（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。

（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。

交流介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律．这是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）

3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?

4、巩固练习，完成自主练习单（一）

自主练习单（一）

1、根据加法交换律填空。

23+35=35+(）a+12=12+()

23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()

2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。

教学目标：

1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

教学准备：

挂图、小黑板

教学过程：

一、教学新课教学加法交换律。

1、一年一度的学校运动会又即将举行了，学校的同学们都在做充分的准备。从这张图片中，你获得了哪些数学信息?

你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗?请学生回答。

①参加跳绳的一共有多少人?

②参加活动的女生一共有多少人?

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人?

④参加活动 ……此处隐藏5353个字……然后用自己喜欢的形式表示。

（学生可能使用文字，图形，符号等方式）

(2)用字母表示加法交换律：a+b=b+a

6、追问：加法交换律中，什么变了，什么没有变？

7、原来，猴妈妈就是巧妙地运用了加法交换律中的“变”与“不变”，轻松的解决了分桃的问题，其实同学们在以往的学习中也不知不觉的运用过？（加法计算“验算”的时候）

(3)出示教材56页的例题情境图。

解决：跳绳的有多少人？

28+17=45(人)17+28=45（人）

（三）规律延伸，猜想拓展。

1、根据反思，拓展规律。

师：同学们真棒，从个别例子中形成猜想，并举例验证，获得了加法交换律。但有时，从已有的结论中通过适当的变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。那么“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那么，其它三种运算中呢？

生可能会说出以下几个想法？

“猜想二：减法中，交换两个数的位置差不变？”“猜想三：乘法中，交换两个数的位置积不变？“"猜想四：除法中，交换两个数的位置商不变？”

“猜想五：几个加数时，变换加数的位置和也不变？“

2、举例探究，验证猜想。

师：现在同学们又有了不少新的猜想。这些是与众不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它将加大我们对“加法交换律”的认识。那这猜想对吗？又该如何去验证呢？选择你最感兴趣的一个，用合适的方法试着进行验证。

3、汇报交流，验证猜想。

师：哪些同学选择了“猜想二”又是怎样验证的？请生汇报，观察、总结

小结：a、验证的结果是减法中，交换两个数的位置差会变，猜想不成立：b、只要能举一个反倒，就能验证猜想肯定不成立。

(2)验证猜想三。

师：哪些同学选择了“猜想三”，又是怎样验证的？学牛汇报，观察、小结：乘法中，交换两个数的位置积不变？验证结果是积不变，猜想成立。这就是我们将来要学习的乘法交换律。用字母表示这样的规律。简洁交换律：axb=bXa。

(3)验证猜想四

师：哪些同掌选择了“猜想四”，又是怎样做的？

学生汇报，观察、小结：验证结果是“除法中，交换两个数的位置商会变。”猜想不成立。

教学目标

1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解结合律的含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用加法结合律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

教学重点

认识和理解加法结合律的含义。

教学难点

引导学生抽象，概括加法结合律。

教学用具

多媒体课件。

教学过程

一、自主学习

（一）出示自学提纲

自学提纲（P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、根据例2情境图中信息列出算式。

2、用你喜欢的方法尝试计算

3、同桌交流自己的算法

4、教师板书出学生的算式及答案

88+104+96 88+（104+96）

=192+96 =88+200

=288 =288

5、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P29页例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

1、填空

387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525

300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35

2、连线

56+68 150+（25+75）

150+25+75 50+B

B+50 68+56

A+B+100 A+(B+100 )

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。）

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。

（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

（3）如何用字母表示加法交换律和结合律？

（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？

2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。

四、达标训练（1--3题必做，4题选做，5题思考题）

1、根据加法结合律填空题。

（1）78+25+22 =78 +（ ）+25

（2）376+175+25=376 +（ + ）

2、连线。

147+（72+28） A+(B+100 ）

A+B+100 147+72+28

3、简便计算下面各题。

52+27+73 285+15+77+23

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

五、堂清检测

（一）出示检测题

1、根椐加法的运算定律填空

（1）450+320=（ ）+ 450 65+95=95+（ ）

（2）（ ）+ 100 =100+150 250+（ ）=125+250

（3）78+25+22 =（78 + ）+（ ）

（4）495+125+75=495 +（ + ）

2、下面的哪些算式符合加法结合律，哪些算式符合加法交换律。

（1）A + （ 30+9 ）=A+ 30+9

（2）15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B

（3）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40

3、连线。

87+22+78 （79+83)+17

498+125+75 498+(125+75)

(138+136）+162 87+（22+78 ）

79+（83+17） 138+136+162

4、简便计算。

98+72+28 215+85+73+27

（二）堂清反馈：

作业布置