《相遇问题》教案

时间:2024-11-01 20:30:15
《相遇问题》教案

《相遇问题》教案

作为一无名无私奉献的教育工作者,总归要编写教案,借助教案可以更好地组织教学活动。怎样写教案才更能起到其作用呢?下面是小编精心整理的《相遇问题》教案,欢迎大家分享。

《相遇问题》教案1

相 遇 问 题

教学内容:相遇问题(教材第71、72页)

教学目标:

1、会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重点:理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点:掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。 教学用具:课件、小黑板

课时安排:1课时

教学过程:

一、复习旧知

1说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

2、应用。(1)一辆汽车每小时行驶40千米,5小时行驶多少千米?

(2)一辆汽车每小时行驶40千米,200千米要行几小时?

3、列方程解应用题,关键是要找出题中的什么?,再根据找出的什么列出方程。

二、探索新知

1、揭示课题。

师:数学与交通密切相联。今天,我们一起来探索相遇问题。

板书课题:相遇问题。

2、创设“结伴出游”的情境。课件出示教材第71页的情境图。

从图中找出相关的数学信息。

生1:淘气的步行速度为70米/分,笑笑的步行速度为50米/分。

生2:淘气家到笑笑家的路程是840米。

生3:两人同时从家里出发,相向而行。

第一个问题:让学生根据信息进行估计,两人在何处相遇?

因为淘气的速度快,笑笑的速度慢,所以估计相遇地点在邮局附近。

第二个问题:画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

通过画线段图帮助学生找出等量关系。

70米/分 50米/分

一共840米

淘气家 笑笑家

淘气走的路程+笑笑走的路程=840米

第三个问题:根据等量关系列出方程。

设出发后x分相遇,那么淘气走的路程表示为:70x米,笑笑走的路程表示为50x米。 则方程为:70x+50x=840

学生独立解答。

3、在这个相遇问题中,除了用方程来解答外,还可以用什么方法来解决问题?试一试。 根据“路程÷速度和=相遇时间”列出算式:

840÷(70+50)

三、应用新知,拓展练习:

1、如果淘气的步行速度为80米/分,笑笑的步行速度为60米/分,他们出发后多长时间相遇?请写出等量关系并列方程解答。

先让学生独立分析数量关系,并尝试用方程解决问题,再组织学生交流。说说怎样找 出数量间的相等关系,并列出方程

2、铺设一条长6300米的下水道,有甲乙两个小组从两头同时开始施工,经过60天后还剩300米。甲组每天完成54米,乙组每天完成多少米?

四、练一练

1、第1题,先观察图上的信息,让学生估计在何处相遇,并说说是怎么想的。

2、第2题,先独立完成,然后选几题让学生说一说解方程的方法,教师进行有针对性 的指导。

五、知识回顾,全课总结

今天这节课我们学习了什么?我还有那些困惑。

六、布置作业

教学反思:

《相遇问题》教案2

教学要求:

1.认识相遇问题的特点,学会分析相遇问题的数量关系,能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。

2.使学生形成两个物体运动的空间观念。

3.进一步培养学生分析应用题的能力,并从中培养思维的灵活性。

重点:认识相遇问题的结构特点,理解和掌握两种解题方法。

难点:理解第二种解法的思路。

课前准备:布置课前预习提纲:

1. 把表格填完整。

2. 出发3分后,两人的距离变成了多少?说明了什么?

3. 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系?

教学过程:

一. 复习。

(一)口答下面应用题:

⑴张华每分走60米,走了3分,一共走了多少米?

⑵一列汽车从甲城开往乙城,用了5小时,平均每小时行42千米, 甲、乙两城相距多少千米?

师问:这两道题的数量关系是什么?板:速度时间=路程

(二)引入:

师:这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况,这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。

二. 新授:

(一)认识相遇问题的特点。

⑴多媒体出示鸭子图,让学生观察:

①这两个鸭子出发的时间怎样?

②走的方向怎样?

③最后它们怎样了?

⑵多媒体演示后,学生回答刚才老师的问题。

板:时间:同时出发

方向:相向而行

结果:相遇

(二)出示课题及学习目标。

⑴师:这节课我们研究的就是两个物体同时出发的,相向而行的,最后相遇的这一类应用题,也就是相遇问题。

⑵出课题:相遇问题

⑶出学习目标:

① 理解相遇 、速度和的概念。

② 会用两种方法解答。

(三)教学准备题

⑴多媒体演示表格,填表,师:昨天老师布置了3道预习提纲让同学们预习课本P58-59,现在来检查一下你们的预习情况。

⑵指名回答提纲①,填表格。

⑶指名回答提纲②,出示相遇。

⑷指名回答提纲③,出示两家的距离正好是两人3分所走路程的和。

小结:这道题他们是同时出发的,相向而行的,最后他们相遇了。

(四)把准备题改成例题

⑴出示例题:张华和李诚同时从家里出发,向对方走去。张华每分走60米,李诚每分走70米,经过3分,两人相遇。他们两家相距多少米?

⑵审题:

①师问:张华和李诚出发的时间怎样?走的方向怎样?结果怎样 了?

②指名回答。

③师问:问题是求什么?求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么?

④指名回答。

⑤板:他们两家相距的米数正好是两人3分所走路程的和。

⑶教学第一种解法。

①多媒体演示第一种解法的思路。

②学生根据演示列式计算,

板:603+703

……此处隐藏17754个字……先用学具演示,两人从同时出发到相遇的过程。

(2) 通过演示,看看你能用几种方法解答?

(3) 说说每种方法你是怎么想的吗?

3、小组演示,讨论。

4、小组汇报:(边摆边说)

(1)50×4+60×4=440(米)

师:你能说说你是怎么想的吗?

(2)(50+60)×4=440(米)

a、 小组演示,把4分钟相遇的过程用学具摆出来。

(师:50+60什么意思?×4什么意思?4分钟相遇说明什么?路走完了,小学数学教案《数学教案-相遇问题》。走了4个110米。)

(3)师小结:(教师边说边演示)

小明每分钟走50米,小红每分钟走60米,两个人一分钟就走了50+60=110米,第二分钟又走了110米,第三分钟同样走了110米,像这样他们俩共走了4个110米,就走完了全程。4分钟就是他们走完全程所用的时间,也就是他们相遇的时间。

几分钟相遇就有几个速度和。

(4)师:请你们小组里再说一说,摆一摆,体会一下。

(5)师:谁再说说(50+60)是什么?(小明和小红的速度之和)

为什么要乘以4呢?(因为他们4分钟相遇)

师:这两种方法哪种更好呢?为什么?(第二种更简便)

5、练习:

甲、乙两辆汽车同时从东西两站相对开出,甲车每小时行48千米,乙车每小时行42千米,5小时相遇。东西两站相距多少千米?

列式:(48+42)×5

问:48+42什么意思?为什么要×5?

6、师:48+42与50+60都是速度与前边的比,有什么不同?(这是两个人的速度和,前边是一个人的速度)

板书:速度和

时间呢?(这是两个人共同用的时间,前边是一个人的时间)

板书:相遇时间

路程呢?

7、总结关系式:

师:你能根据这三个量总结出一个求路程的关系式吗?

板书:速度和×相遇时间=路程

师:谁再说说速度和、时间和路程分别指的是什么?

三、总结

师:今天这节课,我们研究了随着运动物体的数量、运动方向的变化,它们之间的数量关系也发生了变化,速度变成了速度和,一个人用的时间变成了相遇时间,一个人走的路程也变成了两个人共同走的路程,但是不管怎样变化,它们的基本关系仍然反映的是速度、时间、路程这三量之间的关系。

师:通过这一段的学习,你们还有什么问题吗?

四、练习:

1、列式计算,并说一说算式的意思。(小组完成)

(1)甲乙两辆汽车从两地同时相对开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,4小时相遇。两地相距多少千米?

(2)两台机器同时开动,第一台每天生产零件470个,第二台每天生产530个。工作5天后,两台机器共生产零件多少个?

2、半命题。

两辆画线车同时从两个地点出发画隔离线,经过7分钟后两车相遇,你知道画了多长的隔离线吗?

师:能做吗?为什么?怎么办?

实践作业:(以小组为单位)

问题:一段路,如果两个人走,会遇到什么情况?把实践的结果记录下来。

出发地点

出发时间

运动方向

运动结果

一地 两地

同时 不同时

相对 相背

相遇 不相遇

数学教案-相遇问题

《相遇问题》教案15

教学目标:

1、结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。

教学重点:正确地寻找数量之间的相等关系。

教学难点:掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程:

一、激发

1.在相遇问题中有哪些等量关系?

板书:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程

(甲速+乙速)×相遇时间=路程

2.出示复习题:甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。甲车每小时行122千米,乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米?

生做完后,指名说一说自己是怎样解答的,师画出线段图,并板书出两种解法。

甲车 相遇 乙车

每小时122千米 每小时87千米

北京 上海

第一种解法:用两车的速度和×相遇时间:(122+87)×7

第二种解法:把两车相遇时各自走的路程加起来:122×7+87×7

3.揭示课题:如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度”,要求用方程解,又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)

二、尝试

1.出示例题:北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?

2.指名读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

3.根据线段图学生找出数量间的相等关系:

甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=1463千米

4.设未知数列方程并解答。

解:设甲车平均每小时行x千米。

87×7+7x=1463

609+7x=1463

7x=1463-609

7x= 856

x=856÷7

x=122

答:甲车平均每小时行40千米。

4.启发学生用不同方法列方程,并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时,两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

三、应用

试一试,试着让学生列出两种方程,如:

32x+32×7=480,

480-32x=32×7

四、体验

相遇问题中求速度的应用题,列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。

五、作业

练一练

教学后记:

这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输,激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望,学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法,而且明白了知识的形成过程,也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课,我体会到学生学习需要经历亲身的体验,才能获得切实的感受,感受越深,理解数学知识。

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